Question

Найдите значение выражения (при этом написав полное решение) : √(2√3 - 5)² + 2√3 (первое слогаемое полностью под корнем)

Answer 1

$\sqrt{(2\sqrt{x} -5)^{2} } + 2\sqrt{x} =I2\sqrt{x} -5I+2\sqrt{x} = 5-2\sqrt{x} +2\sqrt{x} =5$

Answer 2

√(2√3-5)²+2√3

|2√3-5|+2√3

2√3≈3,46

≈3,46-5≈-1,54    ⇒

|5-2√3|=5-2√3+2√3=5.

Answer 3

Я попробую ответить на ваш вопрос. Для того, чтобы найти значение выражения √(2√3 - 5)² + 2√3, нужно выполнить следующие шаги:

1. Раскрыть скобки внутри корня, умножив каждый член на себя: √(2√3 - 5)² = √(4⋅3 - 20⋅√3 + 25) = √(37 - 20⋅√3). 2. Вынести общий множитель из под корня, если он есть: √(37 - 20⋅√3) = √(37 - 4⋅5⋅√3) = √(37 - 4⋅√(5²⋅3)) = √(37 - 4⋅5⋅√3) = 5⋅√(37/25 - 4/25⋅√3). 3. Сложить или вычесть числа под корнем, если это возможно: 5⋅√(37/25 - 4/25⋅√3) = 5⋅√((37 - 4⋅√3)/25) = 5/5⋅√((37 - 4⋅√3)/5²) = √((37 - 4⋅√3)/5). 4. Сложить или вычесть числа вне корня, если это возможно: √((37 - 4⋅√3)/5) + 2√3 = (√(37 - 4⋅√3) + 10√3)/√5.

Итак, значение выражения √(2√3 - 5)² + 2√3 равно (√(37 - 4⋅√3) + 10√3)/√5. Это приблизительно равно 6.47.

Надеюсь, это помогло вам решить задачу. Если вам нужна дополнительная помощь по алгебре, вы можете посетить сайт [Mathway](https://www.mathway.com/ru/Algebra), где вы можете ввести свои задачи и получить пошаговые решения.