Question

Укажите наименьшее значение квадратного трехчлена 6x^2–24x+15

Answer 1

Вроде 2– наименьшее значение

Answer 2

Чтобы найти наименьшее значение данного квадратного трехчлена, мы должны найти его вершину.

Для начала, приведем трехчлен к каноническому виду путем завершения квадрата:

6x^2 - 24x + 15 = 6(x^2 - 4x) + 15 = 6(x - 2)^2 + 15 - 24 = 6(x - 2)^2 - 9

Теперь у нас есть трехчлен вида a(x-h)^2 + k, где (h, k) - координаты вершины параболы.

В данном случае, a = 6, h = 2 и k = -9.

Так как a > 0, парабола открывается вверх, и наименьшее значение трехчлена будет достигаться в его вершине.

Таким образом, наименьшее значение трехчлена 6x^2 - 24x + 15 равно -9.