Question

Волк бросился за зайцем, когда тот был на расстоянии 10 метров от него.Скорость зайца - x м/мин, скорость волка - y м/мин, причём волк бежит быстрее зайца. Запишите на математическом языке: а)скорость сближения волка и зайца б)время,которое потребуется волку,чтобы догнать зайца.

Answer 1

Скорость сближения у-х м\мин

время через которое волк догонит зайца 10\(у-х)

т.е путь делим на среднюю скорость

Answer 2

Пусть скорость зайца равна \( x \) метров в минуту, а скорость волка равна \( y \) метров в минуту, где \( y > x \), так как волк бежит быстрее зайца.

а) Скорость сближения волка и зайца - это разница между скоростью волка и скоростью зайца:

\[ \text{Скорость сближения} = y - x \]

Это выражение показывает, насколько быстро волк приближается к зайцу каждую минуту.

б) Чтобы найти время, которое потребуется волку, чтобы догнать зайца, можно использовать формулу времени, которое равно расстоянию между ними поделенному на скорость сближения:

\[ \text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость сближения}} \]

Однако, у нас нет конкретного значения расстояния между волком и зайцем. Если предположить, что волк начал бежать, когда заяц был на расстоянии 10 метров, можно представить \( t \) минут, как время, прошедшее с начала его погони.

Пусть \( d \) - расстояние между волком и зайцем через \( t \) минут. Тогда:

\[ d = 10 - (y - x) \times t \]

Если волк догонит зайца, то \( d \) станет равным нулю. Поэтому, чтобы найти время, которое потребуется волку, подставим \( d = 0 \) и решим уравнение:

\[ 0 = 10 - (y - x) \times t \] \[ (y - x) \times t = 10 \] \[ t = \frac{10}{y - x} \]

Таким образом, время, которое потребуется волку, чтобы догнать зайца, равно \( \frac{10}{y - x} \) минут.