Question

Волк бросился за зайцем, когда тот был на расстоянии 10м от него. скорость зайца-х м/мин, скорость волка- у м/мин, причем волк бежит быстрее зайца. запишите выражения на математическом языке а) скорость сближения волка и зайца. б) время, которое потребуется волку, чтобы догнать зайца.

Answer 1

У-Х м/мин   -   это скорость сближения

10/(у-х)    мин       -  время до поимки.

Answer 2

Для решения этой задачи давайте запишем выражения на математическом языке.

Пусть:

• x - расстояние между волком и зайцем в момент времени t (измеряется в метрах).
• Vz - скорость зайца в метрах в минуту.
• Vv - скорость волка в метрах в минуту.

а) Скорость сближения волка и зайца: Скорость сближения (Vсб) - это разность скорости волка и скорости зайца, так как волк преследует зайца: Vсб = Vv - Vz

б) Время, которое потребуется волку, чтобы догнать зайца: В момент, когда волк догонит зайца, расстояние между ними будет равно нулю (x = 0). Для нахождения времени (t), необходимо решить уравнение:

x + Vсб * t = 0

Подставим значение Vсб из предыдущего пункта:

10 + (Vv - Vz) * t = 0

Теперь найдем время (t):

t = -10 / (Vv - Vz)

Обратите внимание, что значение t будет положительным, так как волк догонит зайца, когда они приблизятся друг к другу.

Таким образом, ответы на задачу: а) Скорость сближения волка и зайца: Vсб = Vv - Vz б) Время, которое потребуется волку, чтобы догнать зайца: t = -10 / (Vv - Vz)