Question

Даю 30 баллов. Упростите: 45 χ¹⁴ у⁹/-27 χ¹² (-у³)³

Answer 1

2  9

5*x *y

-------

  3  

Answer 2

Давайте упростим данное выражение:

Выражение: 45χ¹⁴у⁹ / (-27χ¹²(-у³)³)

Сначала упростим числитель и знаменатель отдельно:

Числитель: 45χ¹⁴у⁹ Знаменатель: -27χ¹²(-у³)³

Сначала рассмотрим числитель:

45χ¹⁴ у⁹

Теперь рассмотрим знаменатель:

-27χ¹² (-у³)³

(-у³)³ можно упростить как -у³ * -у³ * -у³, что равно -у⁹.

Теперь мы можем записать знаменатель в упрощенной форме:

-27χ¹²(-у³)³ = -27χ¹² * -у⁹

Теперь давайте объединим числитель и знаменатель:

Числитель: 45χ¹⁴у⁹ Знаменатель: -27χ¹²(-у³)³ = -27χ¹² * -у⁹

Теперь мы можем сократить общие множители в числителе и знаменателе:

(45χ¹⁴у⁹) / (-27χ¹²(-у³)³) = (45 / -27) * (χ¹⁴ / χ¹²) * (у⁹ / -у⁹)

Сначала упростим числитель и знаменатель:

(45 / -27) = -5/3 (χ¹⁴ / χ¹²) = χ² (поскольку при делении переменных с одинаковыми основаниями вычитаются показатели степеней) (у⁹ / -у⁹) = -1 (поскольку у⁹ и -у⁹ сокращаются)

Теперь у нас есть:

(-5/3) * χ² * (-1)

Теперь умножим все эти значения:

(-5/3) * χ² * (-1) = (5/3) * χ²

Итак, упрощенное выражение равно (5/3) * χ².