Question

Даны уравнения: 1) x2 − 6x [] 8 [] 0 2) 2x2 4x [] 5 [] 0 а)Определите, сколько корней имеет каждое уравнение. b) Найдите корни, если они существую помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

ответ:

1) корней нет

2) х₁=-1  , х₂=0,8

Решение:

1) 2x²-3x+6=0; Это квадратное уравнение надо найти дискриминант( если дискриминант больше о, то корней 2, если меньше: то корней нет, если равен 0, то один корень)

D=(-3)²-4*2*6=9-48=-39  D<0 (корней нет)

Ответ: х ∈ ∅

2) 5x²-x-4=0

D=(-1)-4*5*(-4)=1+80=81 D>0( уравнение имеет 2 корня)

√D=√81=9

Объяснение:

Answer 2

Определение количества корней уравнений

Для определения количества корней уравнений необходимо проанализировать дискриминант каждого уравнения. Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

Уравнение 1: 1) x^2 - 6x + 8 = 0

Коэффициенты уравнения: a = 1, b = -6, c = 8

Вычисляем дискриминант: D = (-6)^2 - 4 * 1 * 8 = 36 - 32 = 4

Уравнение 2: 2) 2x^2 + 4x + 5 = 0

Коэффициенты уравнения: a = 2, b = 4, c = 5

Вычисляем дискриминант: D = (4)^2 - 4 * 2 * 5 = 16 - 40 = -24

Определение количества корней

Для определения количества корней уравнений необходимо рассмотреть значения дискриминанта.

1) Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. 2) Если D = 0, то уравнение имеет один корень с кратностью два. 3) Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

Определение корней уравнений

Уравнение 1: D = 4 > 0, следовательно, уравнение имеет два различных корня.

Для нахождения корней воспользуемся формулой: x = (-b ± √D) / (2a)

x1 = (-(-6) + √4) / (2 * 1) = (6 + 2) / 2 = 8 / 2 = 4 x2 = (-(-6) - √4) / (2 * 1) = (6 - 2) / 2 = 4 / 2 = 2

Таким образом, корни уравнения 1 равны x1 = 4 и x2 = 2.

Уравнение 2: D = -24 < 0, следовательно, уравнение не имеет действительных корней.

Таким образом, уравнение 2 не имеет решений.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте знать.