Question

Вертикальная башня высотой 35√3 м. видна из точки К на поверхности земли под углом 60 градусов. Найдите расстояние от точки К до основания башни, и до самой высокой точки башни (с решением)​

Answer 1

Пусть АО - высота башни.

АК - наклонная под углом 60°.

расстояние от точки К до основания башни - КО

расстояние от точки К до вершины башки -  наклонная АК.

Дано:

АО = 35√3 м

∠АКО = 60°

Найти: проекцию КО и наклонную АК.

Рассмотрим ΔАОК - прямоугольный.

sin 60° = 35√3/АК

√3/2 = 35√3/АК

АК = (2*35√3) / √3 = 70 (м) - расстояние от К до самой высокой точки башни.

КО² = 70² - (35√3)² = 4900 - 3675 = 1225

КО = √1225 = 35 (м) - расстояние от точки К до основания башни

Ответ: расстояние от точки К до основания башни 35 м, а

расстояние от точки К до самой высокой точки башни 70 м.

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать геометрические принципы и тригонометрию. Давайте обозначим следующие величины:

- Высота вертикальной башни (h) = 35√3 метра. - Угол между линией зрения из точки K и горизонтом (θ) = 60 градусов.

Мы хотим найти расстояние от точки K до основания башни (A) и до самой высокой точки башни (B). Мы можем использовать тригонометрические функции синуса и косинуса для решения этой задачи.

1. Найдем расстояние от точки K до основания башни (A):

Мы можем использовать тригонометрическое соотношение:

sin(θ) = h / AK

где θ = 60 градусов, h = 35√3 метра, и AK - расстояние от точки K до основания башни.

AK = h / sin(θ) AK = (35√3) / sin(60°)

Синус 60 градусов равен √3 / 2:

AK = (35√3) / (√3 / 2) AK = 2 * 35 AK = 70 метров

Таким образом, расстояние от точки K до основания башни (A) составляет 70 метров.

2. Теперь найдем расстояние от точки K до самой высокой точки башни (B):

Мы можем использовать тот же треугольник и тригонометрическое соотношение:

cos(θ) = AB / AK

где θ = 60 градусов, AB - расстояние от точки K до самой высокой точки башни.

AB = AK * cos(θ) AB = 70 * cos(60°)

Косинус 60 градусов равен 1/2:

AB = 70 * (1/2) AB = 35 метров

Таким образом, расстояние от точки K до самой высокой точки башни (B) составляет 35 метров.