Question

СРОЧНО Перед тобой средневековая крепость. Вокруг башни идёт вооруженный арбалетчик, двигаясь по левой от тебя стороне башни вперёд. Башня выполнена из камня и имеет форму цилиндра. Вдруг он видит путника в поле перед собой. На каком расстоянии от арбалетчика находится путник, если диаметр башни равен 60 дм, а расстояние от путника до башни равно 0,002 км?

Answer 1

Расстояние от путника до башни составляет:

0,002 · 1000 = 2 метра,

где 1000 - количество метров в одном километре.

2) Так как диаметр башни равен 60 дм = 6 м (в одном метре 10 дециметров) , то расстояние от путника до центра башни составляет:

2 + 3 = 5 метров, где 3 метра - это радиус башни.

3) Арбалетчик находится на расстоянии 3 м от центра башни, т.к. движется по окружности, диаметр которой равен 6 м.

4) Если провести линию между путником и арбалетчиком, то она будет касательной к окружности, по которой движется арбалетчик.

Касательная перпендикулярна радиусу и её можно найти по теореме Пифагора:

х (расстояние до путника) = √(5² - 3²) = √(25-9) = √16 = 4 м

Ответ: путник находится на расстоянии 4 м от арбалетчика

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно использовать геометрию. Диаметр башни равен 60 дециметрам, что составляет 6 метров (поскольку 1 дециметр = 0,1 метра).

Мы можем рассмотреть башню как основание прямой конуса, в вершине которого находится арбалетчик. Путник находится на определенном расстоянии от башни на плоскости. Давайте обозначим этот путь как $x$ (в метрах).

Теперь используем подобие треугольников. Угол между линией, соединяющей арбалетчика с путником, и осью башни является прямым углом. Таким образом, треугольники, образованные арбалетчиком, путником и вершиной башни, подобны.

Используя подобие треугольников, мы можем записать следующее уравнение:

$$\frac{6}{x} = \frac{0.002}{x - 6}$$

Решим это уравнение для $x$:

$$6(x - 6) = 0.002x$$

$$6x - 36 = 0.002x$$

$$6x - 0.002x = 36$$

$$5.998x = 36$$

$$x \approx 6 \text{ метров}$$

Таким образом, путник находится примерно на 6 метрах от башни арбалетчика.