Question

Перед тобой средневековая крепость. Вокруг башни идёт вооруженный арбалетчик, двигаясь по левой от тебя стороне башни вперёд. Башня выполнена из камня и имеет форму цилиндра. Вдруг он видит путника в поле перед собой. На каком расстоянии от арбалетчика находится путник, если радиус башни равен 360 дм, а расстояние от путника до башни равно 0,049 км? Путник находится на расстоянии ?м от арбалетчика. (Ответ округли до сотых!)

Answer 1

Объяснение:

360 дм=36 м       0,049 км=49 м.

Расстояние от центра башни до путника (36+49)=85 (м).

Форма башни - окружность с радиусом 36 м.

Из точки, где находится путник проведём касательную к окружности башни. Точку касания окружности соединяем с центром: получаем прямоугольный треугольник, где расстояние от центра башни до путника - гипотенуза, расстояние от центра башни до точки касания (нахождения арбалетчика=радиус башни) - катет, расстояние от арбалетчика до путника - катет.   ⇒

Путник находится от арбалетчика на расстоянии:

√(85²-36²)=√(7225-1296)=√5929=77 (м).

Ответ: путник находится от арбалетчика на расстоянии 77 метров.

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать теорему Пифагора. Расстояние от арбалетчика до путника можно выразить как гипотенузу прямоугольного треугольника, где один катет равен радиусу башни (360 дм), а другой катет равен расстоянию от путника до башни (0,049 км).

Сначала давайте преобразуем единицы измерения в одну систему:

• 0,049 км = 490 м (1 км = 1000 м)
• 360 дм = 3600 см (1 дм = 10 см)

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора:

$c^2 = a^2 + b^2$

где:

• $c$ - гипотенуза (расстояние от арбалетчика до путника)
• $a$ - один катет (радиус башни в см)
• $b$ - другой катет (расстояние от путника до башни в см)

Подставляем значения:

$c^2 = 3600^2 + 490^2$

$c^2 = 12,960,000 + 240,100$

$c^2 = 13,200,100$

Теперь найдем квадратный корень из $c^2$:

$c = \sqrt{13,200,100} \approx 3630.29$ см

Ответ округлим до сотых метров:

Расстояние от арбалетчика до путника составляет примерно 3630.29 см, что равно 36.30 м.