Question

Сколько вершин имеет правильный многоугольник, если каждый из его внешних углов равен 200?​

Answer 1

Объяснение:

В любом выпуклом многоугольнике сумма внешних углов, взятых по одному при каждой вершине, равна 360°.

Не существует многоугольника, о котором идёт речь в условии. Не может каждый из его внешних углов быть равен 200°.

Answer 2

Для того чтобы найти количество вершин правильного многоугольника, в котором каждый из его внешних углов равен 200 градусов, мы можем воспользоваться следующей формулой:

Количество вершин (n) = 360 градусов / Угол внешнего угла

В данном случае, у нас задан внешний угол в 200 градусов. Подставляя это значение в формулу:

n = 360 градусов / 200 градусов

n = 1,8

Теперь мы видим, что n = 1,8, что означает, что количество вершин многоугольника не является целым числом. Однако, в контексте задачи, многоугольник должен иметь целое количество вершин.

Следовательно, нет правильного многоугольника, в котором каждый из его внешних углов равен 200 градусов, потому что 200 градусов не является допустимым значением для внешнего угла правильного многоугольника. Правильный многоугольник имеет фиксированное значение внешнего угла в зависимости от числа его вершин.