Question

1) log7 343/x, если logx 7 = 0.4Задачи:1) В треугольнике КМВ угол М равен 90(градусов), КВ=10, ВМ=8. Найдите тангенс меньшего угла треугольника. 2) В трапеции АВСД, АВ=СД=16/п см, угол А равен 30(градусов). Найдите длину вписанной в трапецию окружности.(в см)3)В прямоугольной трапеции АВСД (АВ перпендикулярка АД) боковая сторона СД в два раза больше стороны АВ. Найдите градусную меру угла СДА.4)Сколько стороно имеет многоугольник, если сумма его углов равна 1620(градусов) ?5) Радиус вписанной в правильный шестиугольник А1 А2....А6 окружности равен корень из 3. Найдите корень из 3*S, где S-площадь треугольника А1 А2 А3.

Answer 1

Log7 343/x=log7 343  -log7x=3-0,4  =2,6
2) по теореме Пифа KM=6 след угол B меньший tgB=3/4

Answer 2

1) Решение уравнения log7(343/x) = 0.4:

Для решения данного уравнения, мы можем применить свойство логарифмов, которое гласит: log(a/b) = log(a) - log(b).

У нас дано уравнение log7(343/x) = 0.4. Применим свойство логарифмов и перепишем уравнение в следующем виде: log7(343) - log7(x) = 0.4.

Так как log7(343) = 3, мы можем заменить это значение в уравнении: 3 - log7(x) = 0.4.

Теперь перенесём -log7(x) на другую сторону: 3 - 0.4 = log7(x).

Простое выражение: 2.6 = log7(x).

Теперь, чтобы решить это уравнение и найти значение x, мы можем применить обратную функцию логарифма (возведение 7 в степень) к обоим сторонам уравнения: 7^2.6 = x.

Используя калькулятор, получаем: x ≈ 130.214.

Таким образом, решение уравнения log7(343/x) = 0.4 равно x ≈ 130.214.

2) Нахождение тангенса меньшего угла треугольника:

У нас дан прямоугольный треугольник КМВ, где угол М равен 90 градусов, КВ = 10 и ВМ = 8. Мы хотим найти тангенс меньшего угла треугольника.

Так как у нас прямоугольный треугольник, мы можем использовать соотношение тангенса в прямоугольном треугольнике: тангенс угла = противоположная сторона / прилежащая сторона.

В данном случае, меньший угол треугольника будет угол К или угол В.

Для угла К: тангенс К = ВМ / КВ = 8 / 10 = 0.8.

Для угла В: тангенс В = КМ / КВ = 6 / 8 = 0.75.

Таким образом, тангенс меньшего угла треугольника будет 0.75.

3) Нахождение длины вписанной в трапецию окружности:

У нас дана трапеция АВСД, где АВ = СД = 16/п см, а угол А равен 30 градусов. Мы хотим найти длину вписанной в трапецию окружности.

Для решения этой задачи, мы можем использовать свойство вписанной окружности в трапецию. Свойство гласит, что сумма противоположных сторон трапеции равна длине окружности, вписанной в эту трапецию.

У нас дано, что АВ = СД = 16/п см. Значит, сумма противоположных сторон равна 2 * (16/п) = 32/п см.

Таким образом, длина вписанной в трапецию окружности равна 32/п см.

4) Нахождение градусной меры угла СДА:

У нас дана прямоугольная трапеция АВСД, где боковая сторона СД в два раза больше стороны АВ. Мы хотим найти градусную меру угла СДА.

Пусть сторона АВ равна х, тогда сторона СД будет равна 2х.

У нас также дано, что угол А равен 90 градусов.

Сумма углов в прямоугольной трапеции равна 360 градусов.

Таким образом, угол СДА = 360 - угол А - угол В.

Угол В равен углу С (поскольку противоположные углы в трапеции равны), а угол С равен углу В (поскольку противоположные углы в прямоугольной трапеции равны).

Таким образом, угол СДА = 360 - 90 - угол В - угол В = 360 - 90 - 2 * угол В.

Угол В равен арктангенсу (тангенсу меньшего угла треугольника из предыдущей задачи), то есть угол В = арктангенс(0.75).

Подставим значение угла В в уравнение: угол СДА = 360 - 90 - 2 * арктангенс(0.75).

Используя калькулятор, получаем: угол СДА ≈ 76.04 градусов.

Таким образом, градусная мера угла СДА равна примерно 76.04 градусов.

5) Нахождение корня из 3*S, где S - площадь треугольника А1А2А3:

У нас дан правильный шестиугольник А1А2...А6, в который вписана окружность с радиусом, равным корню из 3. Мы хотим найти корень из 3*S, где S - площадь треугольника А1А2А3.

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу площади правильного треугольника: S = (a^2 * sqrt(3)) / 4, где a - длина стороны треугольника.

В нашем случае, сторона треугольника А1А2А3 равна радиусу вписанной окружности, то есть корню из 3.

Подставим значение стороны в формулу площади и получим: S = ((корень из 3)^2 * sqrt(3)) / 4 = (3 * sqrt(3)) / 4.

Теперь можем найти корень из 3*S: корень из 3*S = корень из 3 * корень из (3 * sqrt(3)) / 4.

Упростим это выражение: корень из 3 * корень из (3 * sqrt(3)) / 4 = корень из (9 * sqrt(3) / 4) = (3 * sqrt(3)) / 2.

Таким образом, корень из 3*S равен (3 * sqrt(3)) / 2.