Question

Помогите решить ! Sin2x+корень из 3 sinx - 2cosx= корень из 3

Answer 1

$\sin 2x+\sqrt{3}\sin x-2\cos x=\sqrt{3}\\ 2\sin x\cos x+\sqrt{3}\sin x-2\cos x-\sqrt{3}=0\\ \sin x(2\cos x+\sqrt{3})-(2\cos x+\sqrt{3})=0\\ (2\cos x+\sqrt{3})(\sin x-1)=0$

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен 0

$2\cos x+\sqrt{3}=0\\ \cos x=-\frac{\sqrt{3}}{2}~~~\Leftrightarrow~~~~ \boxed{x_1=\pm\frac{5\pi}{6}+2\pi n,n \in \mathbb{Z}}\\ \\ \\ \sin x-1=0\\ \\ \sin x=1~~~\Leftrightarrow~~~~ \boxed{x_2=\frac{\pi}{2}+2\pi k,k \in \mathbb{Z}}$

Answer 2

Дано уравнение: sin(2x) + √3sin(x) - 2cos(x) = √3

Давайте решим это уравнение пошагово.

Шаг 1: Преобразование уравнения Уравн