Question

Cos420°+sin(-390°) помогите

Answer 1

$Cos420^{o}+Sin(- 390^{o} ) = Cos(360^{o}+ 60^{o} )- Sin(360^{o}+30^{o}) =\\= Cos60^{o}-Sin30^{0}=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}=0$

Answer 2

Ответ:

0

Объяснение:

cos(420°)+sin(-390°)=cos(360°+60°)+sin(-360°-30°)=cos(60°)+sin(-30°)=

=cos(60°)-sin(30°)=0,5-0,5=0

Answer 3

Для того чтобы решить выражение \( \cos(420^\circ) + \sin(-390^\circ) \), начнём с приведения углов к более удобным значениям.

1. Приведём угол 420° к углу в пределах 360°, используя основное свойство периодичности тригонометрических функций: \[420^\circ = 360^\circ + 60^\circ.\] Таким образом, \( \cos(420^\circ) = \cos(60^\circ) \).

2. Приведём угол -390° к углу в пределах 360°, используя тот же принцип периодичности: \[-390^\circ = -360^\circ - 30^\circ = -30^\circ.\] Таким образом, \( \sin(-390^\circ) = \sin(-30^\circ) \).

Теперь посмотрим на значения функций с углами 60° и -30°:

\[ \cos(60^\circ) = \frac{1}{2}, \] \[ \sin(-30^\circ) = -\frac{1}{2}. \]

Теперь подставим эти значения обратно в исходное выражение:

\[ \cos(420^\circ) + \sin(-390^\circ) = \frac{1}{2} - \frac{1}{2} = 0. \]

Таким образом, результат равен 0.