Question

Log6 x+log6 7=log6 42

Answer 1

Ответ:

x=6

Объяснение:

log6(x) + log6(7) = log6(42)

Они умножаются: log6(7x) = log6(42)

7x=42 Выносим

x=6

Answer 2

Для решения уравнения \( \log_6{x} + \log_6{7} = \log_6{42} \) будем использовать свойства логарифмов.

Сначала объединим левую часть уравнения, применяя свойство логарифмов о произведении:

\[ \log_6{x} + \log_6{7} = \log_6{7x} \]

Теперь уравнение примет вид:

\[ \log_6{7x} = \log_6{42} \]

Согласно свойству логарифмов, если \(\log_b{a} = \log_b{c}\), то \(a = c\). Это означает, что аргументы логарифмов должны быть равны.

\[ 7x = 42 \]

Теперь найдём значение \(x\):

\[ x = \frac{42}{7} \] \[ x = 6 \]

Таким образом, решение уравнения \( \log_6{x} + \log_6{7} = \log_6{42} \) равно \( x = 6 \).