Question

Какое утверждение неверное? A) Через любые три точки проходит плоскость, и притом только одна. B) Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом только одна. C) Через две параллельные прямые проходит плоскость, и притом только одна. D) все ответы верны E) Две прямые могут пересекаться только через одну точку

Answer 1

Ответ:

все верны D)

vvvvvvvvvvvvvvv

Answer 2

Давайте разберем каждое утверждение по очереди:

A) "Через любые три точки проходит плоскость, и притом только одна." Это утверждение верное и соответствует аксиоме Евклидовой геометрии.

B) "Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом только одна." Это утверждение также верное. Если две прямые пересекаются, то существует одна и только одна плоскость, проходящая через обе эти прямые.

C) "Через две параллельные прямые проходит плоскость, и притом только одна." Это утверждение верное. Если две прямые параллельны, то существует одна и только одна плоскость, которая содержит обе эти прямые.

D) "Все ответы верны." Учитывая, что все предыдущие утверждения верны, это утверждение также верно.

E) "Две прямые могут пересекаться только через одну точку." Это утверждение неверное. Две прямые могут пересекаться через одну точку, но также они могут быть совпадающими (лежать на одной и той же прямой) или быть параллельными (никогда не пересекаться).

Итак, неверным утверждением из списка является E) "Две прямые могут пересекаться только через одну точку."

Answer 3

Неверное утверждение - это E) Две прямые могут пересекаться только через одну точку. Это утверждение верно только для прямых, лежащих в одной плоскости. Если же прямые не лежат в одной плоскости, то они могут быть скрещивающимися, то есть не иметь общих точек. Примером таких прямых могут быть диагонали куба, соединяющие противоположные вершины.

Подробнее об этом можно прочитать в статьях [2](https://videouroki.net/tests/zachietnyi-tiest-po-ghieomietrii-1-polughodiie.html) и [3](https://www.evkova.org/pryamyie-i-ploskosti-v-prostranstve).