Question

Найдите допустимые значения переменной в выражений 2+7у/у(4у-6)​

Answer 1

Ответ:

( -∞;0)∪(0;1,5)∪(1,5;+∞)

Объяснение:

По числителю допустимые значения от+бесконечности , до -бесконечности, но т.к. на0 делить нельзя то:

у(4у-6)≠0

y≠0

4y-6≠0

4y≠6

y≠$\frac{6}{4}$≠1.5  Значит допустимые значения от( -∞;0)∪(0;1,5)∪(1,5;+∞)

Answer 2

Для нахождения допустимых значений переменной (у) в данном выражении, мы должны учесть, что знаменатель не может быть равен нулю, так как деление на ноль не определено.

Выражение, данное в вопросе:

\[ \frac{2 \cdot 7y}{y(4y - 6)} \]

Давайте посмотрим на знаменатель \(y(4y - 6)\). Условие, при котором этот знаменатель не равен нулю, будет давать допустимые значения переменной \(y\).

Условие: \(y(4y - 6) \neq 0\)

Это условие будет выполняться, если \(y \neq 0\) и \(4y - 6 \neq 0\).

Решим уравнение \(4y - 6 = 0\) относительно \(y\):

\[ 4y - 6 = 0 \]

\[ 4y = 6 \]

\[ y = \frac{6}{4} \]

\[ y = \frac{3}{2} \]

Таким образом, допустимые значения переменной \(y\) - любые числа, кроме 0 и \(\frac{3}{2}\), так как в этих случаях знаменатель будет равен нулю, что делает выражение неопределенным.