Question

Срочно!!! Сколько времени должен работать насос мощностью 50 кВт, чтобы из шахты глубиной 0,2 км откачать 150000 л воды?

Answer 1

Дано:

N = 50кВт = 50000Вт

h = 0,2км = 20м

V = 150000л = 150м3

ρ = 1000 кг/м3

Найти:

t - ?

Решение:

N = $\frac{A}{t}$   =>   t = $\frac{A}{N}$ ;   A = F * s, где s=h, F=mg;  m=ρV

t = $\frac{F * s}{N}$ = $\frac{mg * h}{N}$ = $\frac{pV * g * h}{N}$

t = 1000кг/м3 * 150м3 * 10$\frac{H}{kg}$ * 20м =  30000000c = 8,3ч

Ответ: t = 8,3ч

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно воспользоваться формулой работы:

\[ \text{Работа (работа насоса)} = \text{Мощность} \times \text{Время} \]

Где: - Мощность насоса (\(P\)) равна 50 кВт, что можно перевести в Ватты: \(P = 50 \times 10^3 \) Вт. - Работа насоса (\(W\)) равна количеству энергии, которое он затрачивает за определенный период времени. - Время (\(t\)) - это то, что мы хотим найти.

Также, нам нужно учесть, что работа насоса соответствует работе против силы тяжести для поднятия воды из глубины. Работа против силы тяжести определяется следующим образом:

\[ \text{Работа против силы тяжести} = m \cdot g \cdot h \]

Где: - \(m\) - масса воды, равная 150 000 литров, что можно перевести в килограммы: \(m = 150 000 \times 1 \text{ кг/л} = 150 000 \) кг. - \(g\) - ускорение свободного падения (приблизительно 9,8 м/с² на поверхности Земли). - \(h\) - высота подъема воды из шахты, равная 0,2 км, что можно перевести в метры: \(h = 0,2 \times 1000 \) м.

Итак, работа насоса равна работе против силы тяжести:

\[ P \cdot t = m \cdot g \cdot h \]

Теперь мы можем найти время, которое требуется насосу:

\[ t = \frac{{m \cdot g \cdot h}}{{P}} \]

\[ t = \frac{{150 000 \cdot 9,8 \cdot 0,2 \times 1000}}{{50 \times 10^3}} \approx 294 \text{ секунды} \]

Или, примерно 4 минуты и 54 секунды.