Question

Найдите гипотенузу AB, если в треугольнике ABC угол В=30°, угол С= 90° и AC = 10 см. А) 10 см; Б) 12 см; B) 15 см; Г)20 см.

Answer 1

Ответ:

Г)20 см.

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения гипотенузы AB в треугольнике ABC с известными углами и сторонами, нам потребуется использовать тригонометрические соотношения. В данном случае у нас есть угол В = 30° и угол С = 90°, а также сторона AC = 10 см.

Гипотенуза (греч. "гипо" - под, "тенуза" - натянутый) в прямоугольном треугольнике противоположна прямому углу и обозначается как сторона, соединяющая вершины углов B и C.

Для нахождения гипотенузы мы можем использовать тригонометрическую функцию синуса. Синус угла равен отношению противолежащей стороны к гипотенузе:

sin(B) = AC / AB.

В данном случае:

sin(30°) = 10 см / AB.

Мы знаем, что sin(30°) = 1/2. Подставим это значение:

1/2 = 10 см / AB.

Теперь можно найти длину гипотенузы AB, умножив обе стороны уравнения на AB:

AB = 10 см / (1/2) = 10 см * 2 = 20 см.

Итак, гипотенуза AB треугольника ABC равна 20 см. Правильный ответ - Г) 20 см.