Question

10. Розкладіть на множники квадратний тричленх² - 24х +140​

Answer 1

Ответ:

(х-10)*(х-14) вот ответ

Answer 2

Для розкладання на множники квадратного тричлена х² - 24х + 140, спочатку перевіримо, чи можна його спростити.

Перевірка на спрощення

Для цього перевіримо дискримінант квадратного тричлена. Дискримінант обчислюється за формулою D = b² - 4ac, де a, b і c - коефіцієнти квадратного тричлена.

У нашому випадку, a = 1, b = -24 і c = 140. Підставимо ці значення в формулу дискримінанту:

D = (-24)² - 4(1)(140) D = 576 - 560 D = 16

Отримали додатнє значення дискримінанту (D > 0), що означає, що квадратний тричлен не можна спростити.

Розкладання на множники

Тепер розкладемо квадратний тричлен на множники. Для цього знайдемо його корені, використовуючи формулу квадратного рівняння: x = (-b ± √D) / (2a).

У нашому випадку, a = 1, b = -24 і D = 16. Підставимо ці значення в формулу:

x = (-(-24) ± √16) / (2(1)) x = (24 ± 4) / 2 x₁ = (24 + 4) / 2 = 28 / 2 = 14 x₂ = (24 - 4) / 2 = 20 / 2 = 10

Отримали два корені: x₁ = 14 і x₂ = 10. Тепер можемо розкласти квадратний тричлен на множники, використовуючи ці корені.

x² - 24x + 140 = (x - 14)(x - 10)

Отже, квадратний тричлен х² - 24х + 140 можна розкласти на множники: (x - 14)(x - 10).

Я сподіваюся, що ця відповідь була корисною! Якщо у вас є ще якісь питання, будь ласка, не соромтеся їх задавати.