Question

Земельный участок имеет форму прямоугольника, площадь которого 84 м2. Одна из меньших сторон участка идет вдоль реки, а три другие огорожены забором. Найдите длину этого забора, если одна сторона меньше другой на 8 м.

Answer 1

Ответ:

34 м

Объяснение:

Пусть большая сторона забора х м, тогда меньшая сторона х-8 м. Составим уравнение:

х(х-8)=84

х²-8х-84=0

По теореме Виета х=-6 не подходит  и х=14.

Большая сторона забора 14 м., меньшая сторона 14-8=6 м.

Длина всего забора 6+14+14=34 м.

Answer 2

Пусть одна из меньших сторон участка равна x метров, тогда другая меньшая сторона будет равна (x + 8) метров.

Так как площадь прямоугольника равна произведению длины и ширины, то получаем уравнение:

x * (x + 8) = 84

Раскрыв скобки, получим:

x^2 + 8x = 84

Приравниваем уравнение к нулю и решаем его:

x^2 + 8x - 84 = 0

Факторизуем это уравнение:

(x + 14)(x - 6) = 0

Так как длина не может быть отрицательной, то x = 6 метров.

Теперь для нахождения длины забора нужно сложить длины всех сторон:

2 * (x + 8) + 2 * x = 2x + 16 + 2x = 4x + 16

Подставляем значение x = 6:

4 * 6 + 16 = 24 + 16 = 40 метров

Таким образом, длина забора составляет 40 метров.