Question

Вынеси общий множитель за скобки a7b3−ab6

Answer 1

Ответ:

21ab-6ab

15ab

отает:15ab

Answer 2

Чтобы вынести общий множитель за скобки в выражении \(a^7b^3 - ab^6\), нужно найти наибольший общий множитель (НОК) для всех членов данного выражения. НОК для двух чисел можно найти, разложив каждое число на простые множители и выбрав максимальные степени каждого простого множителя.

Для выражения \(a^7b^3 - ab^6\), множители \(a\) и \(b\) присутствуют в обоих членах. Нам нужно найти наименьшую степень \(a\) и \(b\), которая встречается в обоих членах.

- Для множителя \(a\): наименьшая степень \(a\) в первом члене - 7, а во втором члене - 1. Наименьшая из них - 1. - Для множителя \(b\): наименьшая степень \(b\) в первом члене - 3, а во втором члене - 6. Наименьшая из них - 3.

Таким образом, наибольший общий множитель для \(a^7b^3 - ab^6\) равен \(ab^3\).

Выражение можно переписать следующим образом, вынесши общий множитель за скобки:

\[a^7b^3 - ab^6 = ab^3(a^6 - b^3)\]