Question

(4x+5y)^2+4xz+5yz+4x+5y+z представить в виде произведения

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

(4x+5y)²+4xz+5yz+4x+5y+z=(4x+5y)²+(4x+5y)+(4xz+5yz+z)=

=(4x+5y)*(4x+5y+1)+z*(4x+5y+1)=(4x+5y+1)*(4x+5y+z).

Answer 2

Чтобы представить выражение (4x+5y)^2+4xz+5yz+4x+5y+z в виде произведения, нам нужно применить квадратный трехчлен.

1) Раскроем квадрат (4x+5y)^2: (4x+5y)^2 = (4x+5y)(4x+5y) = 16x^2 + 20xy + 20xy + 25y^2 = 16x^2 + 40xy + 25y^2

2) Теперь преобразуем выражение, учитывая результат первого шага: (4x+5y)^2 + 4xz + 5yz + 4x + 5y + z = 16x^2 + 40xy + 25y^2 + 4xz + 5yz + 4x + 5y + z

3) Для того чтобы представить это выражение в виде произведения, мы можем применить группировку и заметим, что первые три члена можно вынести общий множитель: 16x^2 + 40xy + 25y^2 = (4x+5y)(4x+5y)

4) После этого можно сгруппировать оставшиеся слагаемые и также заметить общий множитель: 4xz + 5yz + 4x + 5y + z = z(4x + 5y) + (4x + 5y) + 4x + 5y

5) Заключительный шаг - заметить, что у нас есть общий множитель в форме (4x + 5y). Применим его: z(4x + 5y) + (4x + 5y) + 4x + 5y = (4x+5y)(z + 1) + (4x + 5y)(1) = (4x+5y)(z+1+1) = (4x+5y)(z+2)

Итак, выражение (4x+5y)^2+4xz+5yz+4x+5y+z представлено в виде произведения: (4x+5y)(z+2)