Question

Реши уравнение:11t2+55t−(t+5)=0. ​

Answer 1

Ответ:

1 , -50

Объяснение:

11t^2+55t-t-5=0

11t^2+54t-5=0

Дискриминант = 54^2-4*11*(-5) = 2916+ 220= 3136 = 56

t1= (-54+56):2= 1

t2= (-54-56): 2 = -50

Answer 2

Для решения уравнения \(11t^2 + 55t - (t+5) = 0\) сначала объединим подобные члены:

\(11t^2 + 55t - t - 5 = 0\)

Теперь упростим уравнение:

\(11t^2 + 54t - 5 = 0\)

Чтобы решить квадратное уравнение вида \(at^2 + bt + c = 0\), где \(a\), \(b\) и \(c\) являются коэффициентами уравнения, можно воспользоваться формулой квадратного корня:

\[t = \frac{{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}}{{2a}}\]

В данном случае:

\[a = 11, b = 54, c = -5\]

Сначала найдем дискриминант:

\[D = b^2 - 4ac\] \[D = 54^2 - 4 \times 11 \times (-5)\] \[D = 2916 + 220\] \[D = 3136\]

Теперь, используя формулу квадратного корня, найдем значения \(t\):

\[t = \frac{{-b \pm \sqrt{D}}}{{2a}}\]

\[t = \frac{{-54 \pm \sqrt{3136}}}{{2 \times 11}}\]

\[t = \frac{{-54 \pm 56}}{{22}}\]

Таким образом, получаем два возможных значения \(t\):

1. \(t = \frac{{-54 + 56}}{{22}} = \frac{2}{22} = \frac{1}{11}\) 2. \(t = \frac{{-54 - 56}}{{22}} = \frac{-110}{22} = -5\)

Таким образом, уравнение \(11t^2 + 55t - (t+5) = 0\) имеет два корня: \(t = \frac{1}{11}\) и \(t = -5\).