Question

ПОМОГИТЕ!! ДАМ 50 БАЛЛОВ! Угол,противолежащий основанию равнобедренного треугольника равен 30 градусов высота проведенная к боковой стороне равна 7 см. Найдите боковую сторону этого треугольника.

Answer 1

Ответ:

14 см

Объяснение:

По свойствам прямоугольного треугольника, катет лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы

AD = AB / 2

AB = 2 AD = 2*7 =14 см

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться свойствами равнобедренного треугольника. В равнобедренном треугольнике две боковые стороны и соответствующие им углы при основании равны. Поскольку противолежащий угол основанию равен 30 градусам, другой такой же угол также равен 30 градусам.

Теперь мы можем разделить равнобедренный треугольник на два прямоугольных треугольника. Один из таких треугольников образован высотой (7 см), половиной основания и боковой стороной треугольника.

Используем тригонометрический тангенс для вычисления половины основания:

\[ \tan(30^\circ) = \frac{\text{половина основания}}{\text{высота}} \] \[ \tan(30^\circ) = \frac{\text{половина основания}}{7} \]

Тангенс 30 градусов равен \( \frac{\sqrt{3}}{3} \). Подставим это значение:

\[ \frac{\sqrt{3}}{3} = \frac{\text{половина основания}}{7} \]

Теперь найдем половину основания:

\[ \text{половина основания} = \frac{\sqrt{3}}{3} \times 7 \] \[ \text{половина основания} = \frac{7\sqrt{3}}{3} \]

Чтобы найти полную боковую сторону треугольника, умножим половину основания на 2:

\[ \text{боковая сторона} = 2 \times \frac{7\sqrt{3}}{3} \] \[ \text{боковая сторона} = \frac{14\sqrt{3}}{3} \] см.

Таким образом, боковая сторона этого равнобедренного треугольника равна \( \frac{14\sqrt{3}}{3} \) см.