Question

Решите выражение дробь 36 в 5 степени/2в 9 степени* 3в 8 степени

Answer 1

Смотри..........................

Answer 2

Для решения данного выражения, сначала выполним возведение числа 36 в 5-ю степень:

36^5 = 60466176

Теперь у нас есть следующее выражение:

(60466176) / (2^9 * 3^8)

Для упрощения данной дроби, разложим числитель и знаменатель на простые множители.

Сначала разложим числитель (60466176) на простые множители:

60466176 = 2^6 * 3^2 * 7^5

Теперь разложим знаменатель (2^9 * 3^8):

2^9 * 3^8 = 2^9 * (3^4)^2 = 2^9 * 3^8 = 2^9 * (3^4)^2 = 2^9 * 81^2 = 2^9 * 6561

Теперь, мы можем записать наше исходное выражение в виде:

(2^6 * 3^2 * 7^5) / (2^9 * 6561)

Теперь, чтобы упростить дробь, вычитаем степени, используя свойство деления степеней одного и того же числа:

2^6 / 2^9 = 2^(6-9) = 2^(-3)

3^2 / 6561 = 3^(2-4) = 3^(-2)

Теперь мы можем записать дробь в упрощенном виде:

(2^(-3) * 3^(-2) * 7^5)

Для дальнейших вычислений, мы можем переписать дробь в виде:

(1 / (2^3 * 3^2)) * (7^5)

Теперь, мы можем вычислить значения степеней 2^3 и 3^2:

2^3 = 2 * 2 * 2 = 8 3^2 = 3 * 3 = 9

Подставляем эти значения в выражение:

(1 / (8 * 9)) * (7^5)

Вычислим 7^5:

7^5 = 16807

Теперь вычисляем оставшуюся часть дроби:

(1 / (8 * 9)) * 16807

1 / (8 * 9) = 1 / 72

Теперь умножаем 1 / 72 на 16807:

(1 / 72) * 16807 = 16807 / 72

Это дробь можно упростить, поделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД), который в данном случае равен 1:

(16807 / 1) / (72 / 1) = 16807 / 72

Теперь выражение упрощено, и его можно оставить в виде дроби 16807/72.