Question

Найдите значение выраженияlog^4 320- log^4 5

Answer 1

$log_4320-log_45=log_4\frac{320}{5}=log_464=3$

Answer 2

Для нахождения значения выражения log^4(320) - log^4(5), где log^4 обозначает логарифм по основанию 4, мы можем воспользоваться свойствами логарифмов. В частности, для разности логарифмов с одинаковым основанием справедливо следующее правило:

log_a(b) - log_a(c) = log_a(b/c)

В нашем случае a = 4, b = 320 и c = 5. Теперь мы можем применить это правило:

log^4(320) - log^4(5) = log^4(320/5) = log^4(64)

Теперь мы должны найти, какая степень числа 4 дает 64. Это означает, что 4 возводится в какую-то степень, чтобы получить 64. Мы знаем, что 4^3 = 64, поэтому:

log^4(64) = 3

Итак, значение выражения log^4(320) - log^4(5) равно 3.