Question

Выполните вычитание дробей: 2x+1/x-3 - 2x+3/3-x

Answer 1

$\frac{2x+1}{x-3} - \frac{2x+3}{3-x} = \frac{2x+1}{x-3} + \frac{2x+3}{x-3} = \frac{4x+4}{x-3}$

Answer 2

$\frac{2x+1}{x-3}- \frac{2x+3}{3-x} = \frac{2x+1}{x-3}+ \frac{2x+3}{x-3} = \frac{2x+1+2x+3}{x-3} = \frac{4x+4}{x-3}$

Answer 3

Для выполнения вычитания дробей сначала найдем общий знаменатель. Общим знаменателем для данных дробей будет произведение знаменателей:

(x - 3) * (3 - x)

Теперь приведем обе дроби к общему знаменателю:

2x + 1/x - 3 = (2x * (3 - x) + 1 * (x - 3)) / ((x - 3) * (3 - x))

= (6x - 2x^2 + x - 3) / ((x - 3) * (3 - x))

2x + 3/3 - x = (2x * (3 - x) + 3 * (x - 3)) / ((x - 3) * (3 - x))

= (6x - 2x^2 + 3x - 9) / ((x - 3) * (3 - x))

Теперь можем выполнить вычитание:

(6x - 2x^2 + x - 3) / ((x - 3) * (3 - x)) - (6x - 2x^2 + 3x - 9) / ((x - 3) * (3 - x))

= ((6x - 2x^2 + x - 3) - (6x - 2x^2 + 3x - 9)) / ((x - 3) * (3 - x))

= (6x - 2x^2 + x - 3 - 6x + 2x^2 - 3x + 9) / ((x - 3) * (3 - x))

= (-x + 6) / ((x - 3) * (3 - x))

Таким образом, вычитание дробей равно (-x + 6) / ((x - 3) * (3 - x)).