Question

Неравенство: 1) (х-2)•(х+3)<0 2) х^2+х-6>0 спасибо.

Answer 1

__________________________________________________________

Answer 2

1) Рассмотрим первое неравенство:

(х-2) • (х+3) < 0

Чтобы решить это неравенство, нужно рассмотреть все возможные значения переменной x, при которых левая часть неравенства будет отрицательной.

Для этого рассмотрим знаки выражения (x-2) и (x+3) отдельно.

- Когда (x-2) < 0, то x < 2. - Когда (x+3) < 0, то x < -3.

Теперь рассмотрим комбинации знаков:

- Если (x-2) < 0 и (x+3) > 0, то -3 < x < 2. - Если (x-2) > 0 и (x+3) < 0, то x > 2 и x < -3. - Если (x-2) < 0 и (x+3) < 0, то x < -3. - Если (x-2) > 0 и (x+3) > 0, то -∞ < x < -3 или 2 < x < +∞.

Таким образом, решением неравенства (x-2) • (x+3) < 0 является интервал (-3, 2).

2) Рассмотрим второе неравенство:

х^2 + х - 6 > 0

Чтобы решить это неравенство, нужно рассмотреть все возможные значения переменной x, при которых левая часть неравенства будет положительной.

Сначала решим соответствующее уравнение:

х^2 + х - 6 = 0

Факторизуем его:

(х - 2)(х + 3) = 0

Найдем значения x, при которых х^2 + х - 6 = 0:

1) х - 2 = 0, значит х = 2 2) х + 3 = 0, значит х = -3

Теперь рассмотрим знаки выражения х^2 + х - 6 при разных значениях х:

- Когда х < -3, значит х^2 + х - 6 < 0. - Когда -3 < х < 2, значит х^2 + х - 6 > 0. - Когда х > 2, значит х^2 + х - 6 > 0.

Таким образом, решением неравенства х^2 + х - 6 > 0 является объединение двух интервалов: (-∞, -3) и (2, +∞).