Question

1.В равнобедренном треугольнике АВС с основание АС проведена высота ВМ. Угол АВМ равен 200, АМ = 4 см. Найдите угол АВС и основание АС. РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

Ответ:

АС=8см; угол АВС=40*

Объяснение:

Answer 2

Для решения задачи воспользуемся свойствами равнобедренного треугольника.

Поскольку АВС - равнобедренный треугольник, то угол ВАМ также равен 20°. Также, угол АВС равен углу АСВ.

Так как треугольник АВМ - прямоугольный, то мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, чтобы найти длину стороны ВС.

Имеем: АМ = 4 см, угол АВМ = 20°.

По теореме Пифагора: (АМ)^2 + (МВ)^2 = (АВ)^2.

Известно, что АМ = 4 см, следовательно: 4^2 + (МВ)^2 = (АВ)^2, 16 + (МВ)^2 = (АВ)^2.

Также, у нас есть соотношение углов АВМ и АСВ: Угол АВМ = угол АСВ.

Из равнобедренности треугольника АВС следует, что угол АСВ = угол АВС.

Таким образом, угол АВС равен 20°.

Теперь мы можем найти длину стороны ВС: 16 + (МВ)^2 = (АВ)^2, 16 + (МВ)^2 = (АС)^2, 16 + (МВ)^2 = (АС)^2.

Так как угол АВС равен 20°, то угол АСВ также равен 20°.

Таким образом, у нас есть прямоугольный треугольник АСВ, где угол АСВ = 20°, угол ВАС = 90°, и АМ = 4 см.

Чтобы найти длину стороны АС, мы можем воспользоваться тригонометрической функцией тангенса: тангенс угла АСВ = противолежащий катет / прилежащий катет.

Таким образом: тангенс 20° = АМ / АС, тангенс 20° = 4 / АС.

Так как тангенс 20° ≈ 0.36397, то: 0.36397 = 4 / АС, АС = 4 / 0.36397, АС ≈ 11 см.

Таким образом, угол АВС равен 20°, а основание АС равно примерно 11 см.