Question

Запишите одночлен 225×а в 4 степени ×b во 2 степени в виде квадрата другогого одночлена

Answer 1

225a⁴b²= (15a²b)².....................................................

Answer 2

Для начала, разложим каждый одночлен на множители:

225×а в 4 степени = (15×а в 2 степени)×(15×а в 2 степени) b в 2 степени = (b)×(b)

Теперь, чтобы записать одночлен в виде квадрата другого одночлена, нужно найти такой одночлен, который возводя в квадрат, даст исходный одночлен. То есть, нужно найти такие множители, которые при возведении в квадрат, дают исходные множители.

В данном случае, одночлен (15×а в 2 степени) является квадратом одночлена (3×а), так как (3×а)×(3×а) = 9×а в 2 степени.

Таким образом, одночлен 225×а в 4 степени×b в 2 степени можно записать в виде квадрата другого одночлена:

(15×а в 2 степени)×(15×а в 2 степени)×(b)×(b) = (3×а) в 2 степени×(15×а) в 2 степени×(b) в 2 степени