Question

Выполнить умножение : c²+4c+4/2c-6 × c2-9/5c+10

Answer 1

$\frac{c^{2}+4c+4 }{2c-6}*\frac{c^{2}-9}{5c+10}=\frac{(c+2)^{2}}{2(c-3)}*\frac{(c-3)(c+3)}{5(c+2)}=\frac{(c+2)(c+3)}{10}=\frac{c^{2}+5c+6 }{10}$

Answer 2

Для выполнения умножения выражения (c² + 4c + 4)/(2c - 6) * (c² - 9)/(5c + 10), давайте разберемся с этим шаг за шагом.

1. Сначала упростим числители и знаменатели в обоих дробях: a) Найдем сумму и разность квадратов в первом числителе: c² + 4c + 4 = (c + 2)²

b) Во втором числителе тоже можно найти разность квадратов: c² - 9 = (c + 3)(c - 3)

c) Теперь упростим знаменатели: 2c - 6 = 2(c - 3) 5c + 10 = 5(c + 2)

2. Теперь выражение выглядит следующим образом: [(c + 2)² / 2(c - 3)] * [(c + 3)(c - 3) / 5(c + 2)]

3. Обратите внимание, что (c - 3) и (c + 2) в числителе одной дроби и знаменателе другой дроби сокращаются, оставляя следующее выражение: (c + 2) * (c + 3) / (2 * 5)

4. Умножим числа в числителе и знаменателе: (c + 2) * (c + 3) = c² + 5c + 6 2 * 5 = 10

5. Итак, упрощенный результат умножения выражения (c² + 4c + 4)/(2c - 6) * (c² - 9)/(5c + 10) равен: (c² + 5c + 6) / 10

Таким образом, итоговый результат равен (c² + 5c + 6) / 10.