Question

3 балла 3. Из векторов с координатами(-12; -18), (-4;3), (-3; -4), (4; 6)укажите: 1) пару коллинеарныхвекторов; 2) паруперпендикулярных векторов.​

Answer 1

Ответ:

14

Объяснение:

14ллбдрлддмвыцрол

Answer 2

Для определения коллинеарных и перпендикулярных векторов, мы можем воспользоваться свойствами этих векторов. Векторы коллинеарны, если они направлены в одном и том же направлении (или в противоположных направлениях), и их координаты пропорциональны. Векторы перпендикулярны, если их скалярное произведение равно нулю.

Давайте проверим ваши векторы:

Вектор 1: (-12, -18) Вектор 2: (-4, 3) Вектор 3: (-3, -4) Вектор 4: (4, 6)

1) Пара коллинеарных векторов: Два вектора коллинеарны, если они могут быть представлены следующим образом: один из них - это другой вектор, умноженный на какое-то число (в том числе и ноль).

Давайте проверим, можно ли представить один из векторов в виде умножения другого на какое-то число. Например, давайте проверим, можно ли представить вектор (-12, -18) как умножение вектора (-4, 3) на некоторое число:

(-12, -18) = k * (-4, 3)

Чтобы найти k, давайте разделим соответствующие координаты:

-12 / -4 = 3 -18 / 3 = -6

k = 3

Таким образом, вектор (-12, -18) может быть представлен как -3 * (-4, 3), что означает, что векторы (-12, -18) и (-4, 3) коллинеарны.

2) Пара перпендикулярных векторов: Два вектора перпендикулярны, если их скалярное произведение равно нулю. Скалярное произведение векторов (a, b) и (c, d) равно a * c + b * d.

Давайте проверим скалярное произведение всех возможных пар ваших векторов:

- Вектор 1 и вектор 2: (-12 * -4) + (-18 * 3) = 48 - 54 = -6 - Вектор 1 и вектор 3: (-12 * -3) + (-18 * -4) = 36 + 72 = 108 - Вектор 1 и вектор 4: (-12 * 4) + (-18 * 6) = -48 - 108 = -156 - Вектор 2 и вектор 3: (-4 * -3) + (3 * -4) = 12 - 12 = 0 - Вектор 2 и вектор 4: (-4 * 4) + (3 * 6) = -16 + 18 = 2 - Вектор 3 и вектор 4: (-3 * 4) + (-4 * 6) = -12 - 24 = -36

Итак, пара перпендикулярных векторов из ваших векторов - это векторы 2 и 3, так как их скалярное произведение равно 0.