Question

Если площадь квадрата увеличится в 16 раз,то во сколько раз увеличится его периметр? помогите :((((​

Answer 1

Ответ:

4 раза

Объяснение:

Если площадь квадрата увеличилась в 16 раз - значит сторона - в 4 раза! Значит и периметр вырос в 4 раза! Так как является суммой сторон, а они у квадрата все одинаковые.

Answer 2

Все стороны квадрата равны. Допустим сторона квадра будет x.

Тогда площадь квадрата будет равна $x^{2}$. По условию площадь увеличилась в 16 раз, то есть стала равна $16x^{2}$. Так как она увеличилась, следовательно увеличили саму сторону квадрата. Увеличили ее в 4 раза, так как новая площадь это $16x^{2}=(4x)^{2}$. Мы узнали, что сторона квадрата увеличилась в 4 раза, теперь узнаем во сколько раз увеличится периметр. Так как периметр квадрата без увеличение его сторон будет равен 4x, то при увеличении стороны в 4 раза он будет равен 4*4x=16x. То есть периметр увеличился в 4 раза.

Answer 3

Конечно, давайте рассмотрим данную задачу. Пусть сторона исходного квадрата равна \(a\). Тогда его периметр будет равен \(4a\), так как периметр квадрата вычисляется как сумма длин всех его сторон.

Если площадь квадрата увеличивается в 16 раз, то новая площадь будет \(16a^2\). Поскольку площадь квадрата вычисляется как произведение длины его стороны на саму себя, мы можем записать это как:

\[16a^2 = (4a)^2\]

Чтобы найти новый периметр, нам нужно найти сторону нового квадрата. Из уравнения \(16a^2 = (4a)^2\) мы можем выразить \(a\):

\[16a^2 = 16a^2\]

Следовательно, новая сторона квадрата равна \(4a\). Теперь, чтобы найти новый периметр, мы можем подставить новое значение стороны в формулу периметра квадрата:

\[4 \times 4a = 16a\]

Таким образом, новый периметр будет в 4 раза больше исходного, если площадь квадрата увеличится в 16 раз.