Question

Сократить дробь 2а²+5а/25-4а²• ( 5-2а)

Answer 1

...=a(2a+5) / (5-2a)(5+2a) * (5-2a)=a/(5-2a) * (5-2a)=a*(5-2a)/(5-2a)=a.

Answer 2

Давайте упростим данную дробь:

(2a² + 5a) / (25 - 4a² * (5 - 2a))

Сначала упростим числитель:

2a² + 5a

Теперь упростим знаменатель, раскрыв скобки в выражении 25 - 4a² * (5 - 2a):

25 - 4a² * 5 + 4a² * 2a

Теперь умножим 4a² на 5 и 4a² на 2a:

25 - 20a² + 8a³

Теперь наша дробь выглядит следующим образом:

(2a² + 5a) / (25 - 20a² + 8a³)

Теперь мы можем попробовать упростить знаменатель, проведя факторизацию:

25 - 20a² + 8a³ = 25 - 4a²(5 - 2a) = 4(5 - 2a)(5 + 2a)

Теперь дробь выглядит так:

(2a² + 5a) / [4(5 - 2a)(5 + 2a)]

Теперь мы можем упростить дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД). НОД числителя (2a² + 5a) равен 1, и НОД знаменателя (4(5 - 2a)(5 + 2a)) равен 4.

(2a² + 5a) / [4(5 - 2a)(5 + 2a)] = (1/4) * [(2a² + 5a) / ((5 - 2a)(5 + 2a))]

Теперь дробь упрощена и имеет вид:

(1/4) * [(2a² + 5a) / ((5 - 2a)(5 + 2a))]