Question

Найдите точки пересечений графика функции с осью ординат у=-х^2+2х-3 помогите пожалуйста

Answer 1

у=-х^2+2х-3 
х = 0 
y = -3
(0;-3) - координаты точки пересечения с осью ординат.

Answer 2

Чтобы найти точки пересечения графика функции у = -х^2 + 2х - 3 с осью ординат (горизонтальной осью, обычно обозначаемой как y), вам нужно найти значения x, при которых y = 0, потому что точки пересечения оси ординат имеют нулевое значение y.

Для этой функции у = -х^2 + 2х - 3, нам нужно решить уравнение:

-х^2 + 2х - 3 = 0

Чтобы решить это квадратное уравнение, мы можем использовать квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0 и применить квадратное уравнение:

a = -1, b = 2, c = -3

Дискриминант (D) квадратного уравнения D = b^2 - 4ac:

D = 2^2 - 4(-1)(-3) = 4 - 12 = -8

Дискриминант отрицателен, что означает, что уравнение имеет два комплексных корня. Мы можем найти корни, используя квадратный корень из отрицательного числа. Давайте продолжим:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-2 ± √(-8)) / (2(-1))

Теперь, извлекая корень из -8, мы получим комплексные корни:

x = (-2 ± 2√2i) / (-2)

x = 1 ± √2i

Теперь у нас есть два комплексных корня: x₁ = 1 + √2i и x₂ = 1 - √2i. Они представляют точки пересечения графика функции с осью ординат (y-осью).

Теперь давайте найдем соответствующие значения y для этих корней:

Для x₁ = 1 + √2i:

y₁ = -х^2 + 2х - 3 y₁ = -(1 + √2i)^2 + 2(1 + √2i) - 3 y₁ = - (1 - 2√2i - 2i) + (2 + 2√2i) - 3 y₁ = -1 + 2√2i + 2i + 2 + 2√2i - 3 y₁ = 2√2i - 2

Для x₂ = 1 - √2i:

y₂ = -х^2 + 2х - 3 y₂ = -(1 - √2i)^2 + 2(1 - √2i) - 3 y₂ = - (1 + 2√2i - 2i) + (2 - 2√2i) - 3 y₂ = -1 - 2√2i - 2i + 2 - 2√2i - 3 y₂ = -2√2i - 2

Итак, точки пересечения графика функции у = -х^2 + 2х - 3 с осью ординат следующие:

1. (1 + √2i, 2√2i - 2) 2. (1 - √2i, -2√2i - 2)

Оба значения x соответствуют нулевым значениям y, что означает, что они лежат на оси ординат.