Question

Решите уровнения: 1) (x-3)²- х=7-5х 2) (2*х+1)²-4*х²=3х+2

Answer 1

Ответ:

1) х ≠ R (уровнение решений не имеет);

2) х = 1.

Answer 2

1) (x-3)²- х=7-5х

х²-6х+9-х+5х-7=0

х²-2х+2=0. дискриминант равен 4-4*2 =-4меньше нуля.  корней действительных нет.

2) (2*х+1)²-4*х²=3х+2; 4х²+4х+1-4х²-3х-2=0; х=1

Answer 3

Я могу помочь вам решить уравнения. Вот подробные решения:

1) (x-3)²- х=7-5х - Раскроем квадрат двойного скобки по формуле (a-b)² = a² - 2ab + b²: (x-3)² = x² - 6x + 9 - Перенесем все члены уравнения в левую часть и приведем подобные: x² - 6x + 9 - x - 7 + 5x = 0 x² - 2x + 2 = 0 - Найдем дискриминант по формуле D = b² - 4ac, где a, b, c - коэффициенты квадратного уравнения: D = (-2)² - 4 * 1 * 2 = 4 - 8 = -4 - Так как дискриминант отрицательный, то уравнение не имеет действительных корней. Ответ: нет решений. 2) (2*х+1)²-4*х²=3х+2 - Раскроем квадрат двойного скобки по формуле (a+b)² = a² + 2ab + b²: (2x+1)² = 4x² + 4x + 1 - Перенесем все члены уравнения в левую часть и приведем подобные: 4x² + 4x + 1 - 4x² - 3x - 2 = 0 x - 1 = 0 - Выразим корень уравнения: x = 1 - Проверим корень, подставив его в исходное уравнение: (2*1+1)²-4*1²=3*1+2 9 - 4 = 3 + 2 5 = 5 - Корень удовлетворяет уравнению, значит он является решением. Ответ: x = 1.