Question

Помогите решить уравнение, и объяснения пожалуйста 3х²-6х-44=(х-4)²

Answer 1

Раскрывает скобки в правой части
3х2-6х-44=х2-8х+16
Переносим все в левую часть
3х2-6х-44-х2+8х-16=0
2х2+2х-60=0|:2
х2+х-30=0
Решаем квадратное уравнение через дискриминант
D=1+120=121
x1=-1+11/2=5
x2=-1-11/2=-6

Answer 2

Для решения данного уравнения нужно разложить его на множители и привести подобные слагаемые:

3х² - 6х - 44 = (х - 4)²

Переносим выражение в правой части в левую:

3х² - 6х - 44 - (х - 4)² = 0

Раскрываем квадрат и приводим подобные слагаемые:

3х² - 6х - 44 - (х² - 8х + 16) = 0

Упрощаем уравнение, распределенным свойством:

3х² - 6х - 44 - х² + 8х - 16 = 0

Получаем:

2х² + 2х - 60 = 0

Теперь решаем квадратное уравнение. Для этого можно использовать формулу дискриминанта:

D = b² - 4ac

где a = 2, b = 2 и c = -60.

D = (2)² - 4 * 2 * (-60) = 4 + 480 = 484

Так как дискриминант положительный, то уравнение имеет два корня.

Теперь найдем значения корней, используя формулу:

x = (-b ± √D) / 2a

x₁ = (-2 + √484) / 2 * 2 = (-2 + 22) / 4 = 20 / 4 = 5

x₂ = (-2 - √484) / 2 * 2 = (-2 - 22) / 4 = -24 / 4 = -6

Таким образом, уравнение имеет два корня: x₁ = 5 и x₂ = -6.