Question

Знайти область значення у=√2-х+√2+x ПОМОГИТЕ!!!

Answer 1

Ответ: x∈[-2;2]

Объяснение:

у=√2-х+√2+x

ОДЗ:

$\left \{ {{2-x} \geq0 \atop {2+x}\geq0 } \right.$  $\left \{ {{x\leq 2} \atop {x\geq -2}} \right.$    ⇒x∈[-2;2]

Answer 2

Вот решила ✌

⬇️

Обращайтесь

Answer 3

Я могу помочь вам найти область значений функции y=√2-x √2+x.

Область значений функции — это множество всех возможных значений, которые функция может принимать при подстановке различных значений аргумента. Для того, чтобы найти область значений функции, нужно сначала найти ее область определения, то есть множество всех допустимых значений аргумента, при которых функция существует.

В данном случае, функция y=√2-x √2+x существует тогда и только тогда, когда оба выражения под корнями неотрицательны, то есть:

2-x ≥ 0 и 2+x ≥ 0

Решая эти неравенства, получаем:

x ≤ 2 и x ≥ -2

Таким образом, область определения функции — это отрезок [-2; 2].

Теперь, чтобы найти область значений функции, нужно рассмотреть ее поведение на этом отрезке. Для этого можно построить график функции или использовать свойства корней. Заметим, что функция y=√2-x √2+x является четной, то есть y(x) = y(-x) для любого x из области определения. Это означает, что достаточно рассмотреть только положительные значения x и затем отразить их относительно оси OY.

При x = 0 функция принимает максимальное значение y = √2-0 √2+0 = 2. При x = 2 функция принимает минимальное значение y = √2-2 √2+2 = 0. При x ∈ (0; 2) функция убывает от 2 до 0. Таким образом, область значений функции — это отрезок [0; 2].

Ответ: область значений функции y=√2-x √2+x — это отрезок [0; 2]. Вы можете посмотреть график этой функции на [онлайн калькуляторе](https://allcalc.ru/node/674) или на [Mathway](https://www.mathway.com/ru/popular-problems/Algebra/248123). Надеюсь, это помогло вам!