Question

Упростите выражение: cos((π/2) - альфа) +sin(π - альфа)

Answer 1

=sin!+cos! 
где ! - альфа
вроде так 

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы можем использовать тригонометрические тождества и свойства функций синуса и косинуса. Давайте разберемся поэтапно.

Упрощение cos((π/2) +- α):

Заметим, что cos(π/2) равен нулю. Также, мы можем использовать следующее свойство косинуса: cos(-α) равен cos(α). С учетом этих фактов, мы можем записать:

cos((π/2) +- α) = cos(π/2) * cos(α) (используем свойство cos(α + β) = cos(α) * cos(β) - sin(α) * sin(β))

Так как cos(π/2) = 0, мы получаем:

cos((π/2) +- α) = 0 * cos(α) = 0

Упрощение sin(π +- α):

Мы можем использовать свойства синуса для упрощения данного выражения. Вот что мы можем сделать:

sin(π +- α) = sin(π) * cos(α) +- cos(π) * sin(α) (используем свойство sin(α + β) = sin(α) * cos(β) + cos(α) * sin(β))

Заметим, что sin(π) равен нулю, а cos(π) равен -1. С учетом этих фактов, мы можем записать:

sin(π +- α) = 0 * cos(α) +- (-1) * sin(α) = 0 - (-sin(α)) = sin(α)

Итоговое упрощение:

Таким образом, упрощенное выражение будет:

cos((π/2) +- α) * sin(π +- α) = 0 * sin(α) = 0

Ответ: 0