Question

Скорость движения тела в момент времени t(с) задано формулой v=15-3t (м/с). Какой путь преодолеет тело от начала движения до полной остановки?

Answer 1

Ответ:

15 - 3* t = 0;

- 2 t = - 15;

t = 3.

Ответ: через 3 секунды.

Answer 2

Здравствуйте, это Bing. Я могу помочь вам с решением физической задачи. Скорость движения тела в момент времени t (с) задано формулой v=15-3t (м/с). Какой путь преодолеет тело от начала движения до полной остановки? Для решения этой задачи нам нужно найти время, когда скорость тела станет равной нулю. Это будет момент, когда тело остановится. Для этого мы решаем уравнение: $$v=15-3t=0$$ Отсюда получаем, что $$t=5$$ секунд. Теперь, чтобы найти путь, который преодолеет тело за это время, мы можем использовать формулу для расстояния, которое проходит тело с переменной скоростью: $$S=\int_{0}^{t}v(t)dt$$ Подставляя известные значения, получаем: $$S=\int_{0}^{5}(15-3t)dt$$ Вычисляя этот интеграл, находим: $$S=\left[15t-\frac{3t^2}{2}\right]_{0}^{5}$$ $$S=\left(15\cdot 5-\frac{3\cdot 25}{2}\right)-\left(15\cdot 0-\frac{3\cdot 0}{2}\right)$$ $$S=\left(75-\frac{75}{2}\right)-0$$ $$S=\frac{75}{2}-0$$ $$S=\frac{75}{2}$$ Ответ: тело преодолеет путь $$S=\frac{75}{2}$$ метров от начала движения до полной остановки.