Question

Sin²a-cos²a+1=2÷sin²a докажите пжж ​

Answer 1

Ответ:

Уравнение тождественно равное

Объяснение:

sin⁴a - sin²acos²a + sin²a = 2

-sin²acos²a + sin⁴a + sin²a = 2

-sin²a(1 - sin²a) + sin⁴a + sin²a = 2

sin⁴a + sin²a - sin²a(-sin²a + 1) = 2

sin⁴a + sin²a + sin⁴a - sin²a * 1 = 2

2sin⁴a - sin²a + sin²a = 2

2 = 0 или sin²a + 1 = 0 или 1 sina = 0 или -1 + sina = 0

a = - π/2 или a = π/2

Answer 2

Для начала, заметим, что уравнение имеет вид `(sin(a))^2 - (cos(a))^2 + 1 = 2 / (sin(a))^2`. Мы можем преобразовать это уравнение, используя тригонометрические тождества. Воспользуемся тождеством `sin^2(a) + cos^2(a) = 1`, которое следует из определения синуса и косинуса. Также мы можем переписать `2/(sin(a))^2` как `2 * (sin(a))^(-2)`. Преобразуем уравнение: (sin^2(a) - cos^2(a)) + 1 = 2/(sin^2(a)) Теперь заменим в левой части выражение `sin^2(a) - cos^2(a)` на `1` с использованием тождества `sin^2(a) - cos^2(a) = 1`: 1 + 1 = 2/(sin^2(a)) 2 = 2/(sin^2(a)) Поскольку обе стороны равенства равны `2`, мы можем сделать вывод, что исходное уравнение верно при любом значении `a`. Таким образом, уравнение `sin^2(a) - cos^2(a) + 1 = 2/(sin^2(a))` является тождественно верным.