Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО!!! Дано sina=0.8; π/2<а<π Знайти: а) cos a б) tg(π/4-a)

Answer 1

Ответ:

cos a=-0,6

tg(π/4-a)=-7

Объяснение:

1)cosa=-√(1-sin²a)=-√(1-0,64)=-√0,36=-0,6

2)tga=sina/cosa=-0,8:0,6=-4/3

tg(π/4-a)=(tgπ/4-tga)/(1+tgπ/4tga)=(1+4/3):(1-4/3)=7/3:(-1/3)=-7/3*3=-7

Answer 2

Я могу помочь вам с решением тригонометрических задач. Вот подробное решение вашего вопроса:

Дано: sin a = 0.8; π/2 < a < π

Знайти:

а) cos a

б) tg (π/4 - a)

Решение:

а) Используя основное тригонометрическое тождество sin^2 a + cos^2 a = 1, находим cos a:

cos^2 a = 1 - sin^2 a

cos^2 a = 1 - 0.8^2

cos^2 a = 1 - 0.64

cos^2 a = 0.36

Так как π/2 < a < π, то угол a находится во II координатной четверти, где косинусы отрицательны. Поэтому:

cos a = -√0.36

cos a = -0.6

б) Используя формулу тангенса разности углов, находим tg (π/4 - a):

tg (π/4 - a) = (tg π/4 - tg a) / (1 + tg π/4 * tg a)

Так как tg π/4 = 1, то:

tg (π/4 - a) = (1 - tg a) / (1 + tg a)

Так как tg a = sin a / cos a, то:

tg (π/4 - a) = (1 - sin a / cos a) / (1 + sin a / cos a)

Подставляя известные значения sin a и cos a, получаем:

tg (π/4 - a) = (1 - 0.8 / (-0.6)) / (1 + 0.8 / (-0.6))

tg (π/4 - a) = (1 + 4/3) / (1 - 4/3)

tg (π/4 - a) = -(5/3) / (-7/3)

tg (π/4 - a) = 5/7

Ответ: а) cos a = -0.6; б) tg (π/4 - a) = 5/7