Question

Розв’яжіть нерівність х(х + 6) + 8 ≤ 4(х + 2) Помогите пожалуйста​

Answer 1

x ( x + 6 ) + 8 ≤ 4 ( x + 2 ) = x ≥ 3

Объяснение:

x ( x + 6 ) + 8 ≤ 4 ( x + 2 )

x + x + 6 + 8 ≤ 4 ( x + 2 )

x + x + 6 + 8 ≤ 4 x + 8

x + x + 6 ≤ 4

2 x + 6 ≤ 4 x

2 x ≤ 4 x - 6

2 x - 4 x ≤ - 6

- 2 x ≤ - 6

x ≥ 3

Answer 2

Я можу допомогти вам розв'язати нерівність х(х + 6) + 8 ≤ 4(х + 2). Ось мої кроки:

1. Розкриємо дужки і спростимо вираз зліва і справа від знака нерівності: х(х + 6) + 8 ≤ 4(х + 2) x^2 + 6x + 8 ≤ 4x + 8 x^2 + 2x ≤ 0

2. Перенесемо всі члени нерівності в одну сторону і отримаємо квадратну нерівність: x^2 + 2x - 0 ≤ 0

3. Розкладемо квадратний тричлен на множники: (x + 0)(x + 2) ≤ 0

4. Знайдемо корені нерівності, прирівнявши кожен множник до нуля: x + 0 = 0 x = -0

x + 2 = 0 x = -2

5. Побудуємо знакову схему нерівності, розмістивши корені на числовій прямій і перевіривши знак виразу (x + 0)(x + 2) на кожному інтервалі:

<---(-∞; -2)---><---(-2; -0)---><---(-0; +∞)--->

-|-----|+|-----|-|-----|+

6. Визначимо розв'язок нерівності, обравши той інтервал, на якому вираз (x + 0)(x + 2) має знак, що задовольняє умову нерівності. Оскільки ми маємо знак ≤, то розв'язок буде складатися з тих значень x, для яких вираз (x + 0)(x + 2) є недодатним або рівним нулю. Такими значеннями є інтервал [-2; -0] і його крайні точки -2 і -0. Отже, розв'язок нерівності х(х + 6) + 8 ≤ 4(х + 2) має вигляд:

[-2; -0]

Я сподіваюся, що це було корисно для вас. Якщо у вас є ще які-небудь питання, будь ласка, запитуйте.