Question

Преобразуйте в многочлен (10c-1)^2 (3a+4b)^2

Answer 1

Ответ:

(10c-1)^2 = 100c^2 - 20c + 1

(3a+4b)^2 = 9a^2 + 24ab + 16b^2

Answer 2

Разложим выражение:
(10c-1)^2 = (10с)^2 - 2 х 10с х 1 + 1^2

Сократим дробь:

100с^2 - 20с + 1

Всё тоже самое:
(3a+4b)^2 = (3a)^2 + 2 x 3a x 4b + (4b)^2 = 9a^2 + 24ab + 16b^2

Answer 3

Для преобразования данного выражения в многочлен, нам необходимо раскрыть скобки. Воспользуемся формулой квадрата суммы: (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2. Раскроем первую скобку ((10c - 1)^2): (10c - 1)^2 = (10c)^2 + 2 * 10c * (-1) + (-1)^2 = 100c^2 - 20c + 1 Раскроем вторую скобку ((3a + 4b)^2): (3a + 4b)^2 = (3a)^2 + 2 * 3a * 4b + (4b)^2 = 9a^2 + 24ab + 16b^2 Теперь можем собрать все части вместе: (10c - 1)^2 + (3a + 4b)^2 = (100c^2 - 20c + 1) + (9a^2 + 24ab + 16b^2) = 100c^2 - 20c + 1 + 9a^2 + 24ab + 16b^2 Итак, преобразованный многочлен: 100c^2 - 20c + 1 + 9a^2 + 24ab + 16b^2