Question

Замените символы * одночленами так, чтобы выполнялось равенство: a) (6а^5 + *)^2 = * + * + 25х^2; б) (10m^5 + *)^2 = * + * + 36m^4n^6; в) (* - 4х^7)^2 = 25х^4у^2 - * + *; г) (8а^3 - *)^2 = * - * + 49а^8b^6.

Answer 1

Ответ:

a) (6a^5+5x)^2=36a^10+60a^5x+25x^2

б) (10m^5 + 6m^2n^3)^2 = 100m^10 + 120m^7n^3 + 36m^4n^6;

в) (5x^2y - 4х^7)^2 = 25х^4у^2 - 40x^9y + 16x^14;

г) (8а^3 - 7a^4b^3)^2 = 64a^6 - 112a^7b^3+ 49а^8b^6.

Answer 2

Для замены символов "*" одночленами, чтобы выполнялись данные равенства, нам нужно определить одночлены, которые могут заменить "*" в каждом уравнении. Вам даны четыре уравнения, и мы будем рассматривать их по очереди. а) (6a^5 + *)^2 = * * 25x^2 В этом уравнении, мы видим, что (6a^5 + *)^2 должно быть равно произведению 25x^2. Первое слагаемое (6a^5) в левой части уравнения не содержит символ "*". Таким образом, "* " должно быть одночленом, который дает остаток (25x^2) при возведении в квадрат. Это означает, что "* " должно быть равно 5x. б) (10m^5 + *)^2 = * * 36m^4n^6 В данном уравнении, (10m^5 + *)^2 должно равняться произведению 36m^4n^6. Первое слагаемое (10m^5) в левой части уравнения не содержит символ "*". Таким образом, "* " должно быть одночленом, который дает остаток (36m^4n^6) при возведении в квадрат. Это означает, что "* " должно быть равно 6n^3. в) (* - 4x^7)^2 = 25x^4y^2 - * * В этом уравнении, (* - 4x^7)^2 должно равняться разности 25x^4y^2 и произведения "* ". Это означает, что "* " должно быть равно 4x^4y^2. г) (8a^3 - *)^2 = * - * 49a^8b^6 В данном уравнении, (8a^3 - *)^2 должно равняться разности произведения "* " и "* ". Это означает, что "* " должно быть одночленом, который дает разность (49a^8b^6) и произведения "* ". Это также означает, что "* " должно быть равно 7a^5b^6. Итак, чтобы выполнялись данные равенства, символы "*" должны быть заменены следующими одночленами: а) * = 5x б) * = 6n^3 в) * = 4x^4y^2 г) * = 7a^5b^6