Question

Определите число точек пересечения графиков функций у=|х| и у= -х+ а в зависимости от значения числа а

Answer 1

Ответ:

при а = 0 - совпадение графиков на интервале ( - ∞; 0 ]

при а < 0 - нет пересечений

при а > 0 - 1 пересечение

Объяснение:

на графиках хорошо видно

параметр а - это смещение прямой у = -х вверх или вниз

по оси Оу

при 0 у = -х проходит через (0,0)

а увеличивается - прямая уходит вверх

а уменьшается - прямая уходит вниз

Answer 2

I will answer in detail. To determine the number of intersection points of the graphs of the functions y = |x| and y = -x + a depending on the value of a, we need to consider three cases:

- Case 1: a > 2. In this case, the graph of y = -x + a lies above the graph of y = |x| for all x. Therefore, there are no intersection points. The answer is 0. - Case 2: a = 2. In this case, the graph of y = -x + a touches the graph of y = |x| at one point: (1, 1). Therefore, there is one intersection point. The answer is 1. - Case 3: a < 2. In this case, the graph of y = -x + a intersects the graph of y = |x| at two points: (a/2, a/2) and (-a/2, -a/2). Therefore, there are two intersection points. The answer is 2.

You can see the graphs of the functions for different values of a [here](https://infourok.ru/ege-2024-profilnaya-matematika-variant-1-s-otvetami-6809309.html).