Question

Знайти периметр прямокутника, площа якого дорівнює 360 см², а одна зі сторін на 9 см більша за іншу. Запишіть рівняння та чому дорівнює периметр(числом)​

Answer 1

одна сторона х, другая (9+х), уравнение х*(9+х)=360

х²+9х-360=0, х=-4.5±√(20.25+360)=-4.5±19.5, х=-24, ∅, сторона не может быть отрицательной, х=15, если одна сторона 15 см, то другая 15+9=24/см/

Периметр равен (24 см+15см)*2=78см

Answer 2

Для розв'язання даної задачі спочатку потрібно знайти значення сторін прямокутника. Позначимо одну з сторін прямокутника як "х", а іншу сторону як "х + 9" (так як одна сторона на 9 см більша за іншу). Ми знаємо, що площа прямокутника дорівнює 360 см², тому можемо записати рівняння: х * (х + 9) = 360 Розкриємо дужки: х² + 9х = 360 Перенесемо все в одну сторону рівняння: х² + 9х - 360 = 0 Тепер ми можемо розв'язати це квадратне рівняння. Можемо скористатися методом факторизації або формулою квадратного кореня. Однак, дане рівняння не факторизується на цілі числа, тому скористаємося формулою квадратного кореня: х = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a У нашому випадку: a = 1, b = 9, c = -360 Підставимо ці значення в формулу: х = (-9 ± √(9² - 4 * 1 * -360)) / 2 * 1 Спростимо вираз під коренем: х = (-9 ± √(81 + 1440)) / 2 х = (-9 ± √1521) / 2 х = (-9 ± 39) / 2 Тепер розділимо на два варіанти: Варіант 1: х = (-9 + 39) / 2 = 30 / 2 = 15 Варіант 2: х = (-9 - 39) / 2 = -48 / 2 = -24 Отже, ми отримали два можливих значення для сторони прямокутника: 15 і -24. Оскільки довжина не може бути від'ємною, відкинемо варіант -24. Таким чином, довжина однієї сторони прямокутника дорівнює 15 см, а довжина другої сторони дорівнює 15 + 9 = 24 см. Периметр прямокутника можна знайти за формулою: Периметр = 2 * (довжина + ширина) Периметр = 2 * (15 + 24) = 2 * 39 = 78 см Отже, периметр прямокутника дорівнює 78 см.