Question

((2a+3)/(a^2+4a+4)-(a+1)/(a^2+2a)):(a^2-2)/(4a-a^3 )=

Answer 1

Ответ:

(2-a)/a+2

Объяснение:

2a+3/(a+2)²-a+1/a(a+2) : a²-2/a(4-a²)=(a(2a+3)-(a+1)(a+2))/a(a+2)(a+2) * a(4-a²)/a²-2=(2a²+3a-a²-3a-2)/a(a+2)² *a(4-a²)/a²=(a²-2)/a(a+2)² *a(4-a²)/a²-2= (4-a²)/(a+2)²=((2-a)(2+a))/(a+2)(a+2)=(2-a)/a+2

Answer 2

Давайте посмотрим на это выражение шаг за шагом. Итак, дано выражение: \[\frac{2a+3}{a^2+4a+4} - \frac{a+1}{a^2+2a} : \frac{a^2-2}{4a-a^3}.\] Чтобы начать упрощение этого выражения, давайте сначала разложим каждую дробь на множители: \[\frac{2a+3}{(a+2)^2} - \frac{a+1}{a(a+2)} : \frac{a^2-2}{a(2-a)(a+2)}.\] Теперь, чтобы делить на дробь, мы можем умножить первую дробь на обратную второй дроби: \[\frac{2a+3}{(a+2)^2} \times \frac{a(2-a)(a+2)}{a^2-2} - \frac{a+1}{a(a+2)}.\] Это упрощается до: \[\frac{(2a+3)(2-a)}{a+2} - \frac{a+1}{a+2}.\] Теперь найдем общий знаменатель для двух дробей, вычитая одну из другой: \[\frac{(2a+3)(2-a) - (a+1)(a+2)}{a+2}.\] Упростим числитель: \[(2a+3)(2-a) - (a+1)(a+2) = (4a-2a^2+6-3a) - (a^2+2a+a+2) = (4a-2a^2+6-3a) - (a^2+3a+2).\] \[= 4a-2a^2+6-3a - a^2-3a-2 = 4a-2a^2+6-3a - a^2-3a-2 = -3a^2 + 3.\] Таким образом, окончательное упрощенное выражение будет: \[\frac{-3a^2 + 3}{a+2} = \frac{3(1-a^2)}{a+2}.\]