Question

Розв’яжіть рівняння: 2х(х-3)-(х-4)(х+4)=х -квадрат -2

Answer 1

Ответ:

3

Объяснение:

$2x(x-3)-(x-4)(x+4)=x^2-2\\2x^2-6x-x^2+16-x^2+2=0\\-6x+18=0\\-6x=-18\\x=3$

Answer 2

Давайте розглянемо рівняння і розв'яжемо його крок за кроком: Почнемо з даного рівняння: 2x(x - 3) - (x - 4)(x + 4) = x^2 - 2 Спростимо вирази на обох сторонах рівняння. Спочатку розкриємо дужки та скоротимо подібні доданки: 2x^2 - 6x - (x^2 - 16) = x^2 - 2 Тепер розкриємо дужки в другому доданку лівої сторони та помножимо -1 на кожен член в дужках: 2x^2 - 6x - x^2 + 16 = x^2 - 2 Тепер групуємо подібні члени разом: (2x^2 - x^2) - 6x + 16 = x^2 - 2 На цьому етапі ми можемо спростити подібні доданки: x^2 - 6x + 16 = x^2 - 2 Тепер віднімемо x^2 з обох сторін рівняння (це допоможе позбутися квадратичних членів): x^2 - x^2 - 6x + 16 = x^2 - x^2 - 2 Після віднімання x^2 в обох частинах рівняння отримаємо: -6x + 16 = -2 Тепер давайте ізолюємо змінну x, віднімаючи 16 з обох сторін рівняння: -6x = -2 - 16 -6x = -18 І, нарешті, поділимо обидві сторони на -6, щоб знайти значення x: x = (-18) / (-6) x = 3 Отже, рівняння має один розв'язок: x = 3.