Question

Розв'яжіть рівняння x-4√x-5=0

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

если правильно всё понял то так (p≧w≦q)

X - 4√x -5 = 0

t = √x

t^2 - 4t -5 = 0

D = 16 +20 = 36

t1 = (4 - 6)/2 = -1

t2 = (4+6)/2 = 5

удачи ヾ(•ω•`)

Answer 2

Для розв'язання рівняння x - 4√x - 5 = 0 спробуймо знайти значення x. Спочатку перепишемо рівняння так, щоб виділити квадратний корінь: x - 4√x - 5 = 0 Тепер давайте введемо нову змінну, наприклад, позначимо √x як y: x - 4y - 5 = 0 Це дає нам два рівняння: 1. x = 4y + 5 2. y = √x Тепер можемо підставити y в перше рівняння: x = 4(√x) + 5 Тепер ми маємо квадратне рівняння відносно √x. Подивимося, як його розв'язати. x = 4√x + 5 Позначимо √x як z: z = √x Тепер ми маємо: z^2 = x Підставимо z у вираз для x: z^2 = 4z + 5 Це квадратне рівняння. Давайте розв'яжемо його: z^2 - 4z - 5 = 0 Ми можемо використовувати квадратну формулу для знаходження коренів: z = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a) У нашому випадку a = 1, b = -4 і c = -5. Підставимо ці значення в формулу: z = (-(-4) ± √((-4)^2 - 4(1)(-5))) / (2(1)) z = (4 ± √(16 + 20)) / 2 z = (4 ± √36) / 2 z = (4 ± 6) / 2 Тепер знайдемо два можливих значення для z: 1. z1 = (4 + 6) / 2 = 10 / 2 = 5 2. z2 = (4 - 6) / 2 = -2 / 2 = -1 Згадаємо, що ми ввели z як √x. Тепер знайдемо значення x: 1. x1 = z1^2 = 5^2 = 25 2. x2 = z2^2 = (-1)^2 = 1 Отже, у нас є два розв'язки рівняння x - 4√x - 5 = 0: 1. x1 = 25 2. x2 = 1 Перевіримо, чи ці значення задовольняють вихідне рівняння: 1. Для x1 = 25: 25 - 4√25 - 5 = 25 - 4*5 - 5 = 25 - 20 - 5 = 0. Все правильно. 2. Для x2 = 1: 1 - 4√1 - 5 = 1 - 4*1 - 5 = 1 - 4 - 5 = -8. Це не правильно. Отже, єдиним коректним розв'язком рівняння x - 4√x - 5 = 0 є x1 = 25.